大きな数に関するトピック4 ―地球の表面に何文字かけるか―

問１．地球の表面に文字をびっしり書き占めたら何文字かくことができるでしょうか。

問２．18ｇの水に含まれる水分子の一つ一つに番号をふっていき(注１）、それを順に書き出すとしたら、どれぐらいの面積が必要でしょうか。

先日の記事でも扱いましたが、${\rm H_2O}$の質量数は18gなので、水18gには$6.0×10^{23}$個の原子が含まれています。アボガドロ定数

$$\begin{equation*} {N_A=6.02214129×10^{23}} \end{equation*}$$

は、1molに含まれる粒子数を表す定数でした。本稿では、上の問をヒントに$10^{23}$という数の大きさを考えます。

必要な知識

- 指数の簡単な取扱い

- 比例式の計算

- 面積の換算

- アボガドロ定数

大きな数に関するトピック3 ―アボガドロ定数個のお米を日本の領土にしきつめたら―

先日の記事でも扱いましたが、${\rm H_2O}$の質量数は18gなので、水18gには$6.0×10^{23}$個の原子が含まれています。アボガドロ定数

$$\begin{equation*} {N_A=6.02214129×10^{23}} \end{equation*}$$

は、1molに含まれる粒子数を表す定数でした。



ここでは、日本の領土にアボガドロ定数個のお米を敷き詰めたら高さがどれくらいになるかを考えることで、$10^{23}$という数字の大きさを実感しましょう。


必要な知識

- 指数の簡単な取扱い