目的別人気記事一覧

数学の美しさを垣間見たい！

• sin x = 2 を満たすxは？？ ←人気
• 虚数の虚数乗 i^i が実数になることの証明 やや難
• 二重積分を使わないガウス積分の証明 難 ←人気
• ルート2のルート2乗のルート2乗の・・・はいくつ？　
• Marchinの公式 
• Jakob Bernoulliの級数
• 方程式z^n=rと複素平面上の正多角形

数学の素朴な疑問を解決したい！

• ベクトルの内積はなぜcosで定義されるのか　←オススメ
• 逆関数を(-1)乗と書くのはなぜか、逆関数がy=xに対称な証明 
• 距離の定義をもしも変えたら・・・距離を平方根以外で定義しよう ←オススメ
• 0!はどうして1なの？ 
• 素数は無数に存在するか？ユーグリッドの素数定理
• 連立方程式にも解の公式はあるの？？

人に自慢できるような話を知りたい！

• 相加相乗調和平均の関係 ←オススメ
• 逆三角関数　アークサイン,アークコサイン,アークタンジェント
• sin cos tan以外の三角関数sec,csc,cot
• 総和記号シグマの次は全てを掛ける総乗記号をマスターしよう
• 多重階乗
• 相反方程式の解法
• 虚数の大小が比較できない！虚数の大切な特徴 
• 期待値無限大のパラドックス 
• マイナスの二重階乗！？ ←オススメ

大きな数に対する感覚に挑みたい！

• トランプ52枚を並び替えるのと裸踊り、どちらを選ぶ？
• 地球の表面に何文字書けるか
• 3^3^3^3と宇宙の総原子数の比較
• アボガドロ数のお米で何日生きていける？23乗の凄まじさ
• 日本の領土にアボガドロ定数個のお米をまいたら…

苦手克服のtopics!!

• 演算子と線形性 
• 絶対値がからむ複雑そうな式y=|f(x)|,f(|x|),|f(|x|)|のグラフ 
• 虚数と複素数の違い―説明できるかな？ 
• 発散の速さについて―極限の問題のために　
• 複素数の絶対値によくある勘違い―実数の絶対値との違い ←人気
• cosの微分の世界一簡単な証明

便利な公式

• f(cos)とf(sin)の0<x<π/2における定積分は同じ？！
• sinのn乗,cosのn乗の積分

難問を解きたい！

• 極限値の難問 n(x^1/n-1)→? （n→∞)
• 極限値の問題 nのn乗根→? (n→∞)
• 極限値の問題 (n!)^(1/n)→? (n→∞)

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