√（素数）は無理数であることの証明

自然数$n$が素数であるならば、$\sqrt{n}$は無理数であることを証明します。

$\sqrt{2}$が無理数であることを証明しろという大学受験の定番の問題よりも一般性の高い問いです。


必要な知識
- 背理法